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Animations — 5e

Ces animations illustrent des notions essentielles du programme de Cinquième. Chacune met en évidence un concept clé par la visualisation.

Symétrie centrale — Demi-tour autour de O

La symétrie centrale de centre O associe à chaque point M un point M' tel que O est le milieu du segment [MM']. C'est équivalent à un demi-tour (rotation de 180°) autour de O.

MOmilieu de [MM']M'OM = OM' — O est le milieu de [MM'] — demi-tour de 180° autour de O
animation symétrie centrale point rotation demi-tour centre O

Comment lire cette animation :

  1. Le point M (en bleu) apparaît.
  2. Le segment [MM'] se trace en passant par O.
  3. Le centre O (en orange) se révèle — il est exactement au milieu de [MM'].
  4. Le point image M' (en rouge) apparaît de l'autre côté.
Différence avec la symétrie axiale

La symétrie axiale « retourne » par rapport à une droite. La symétrie centrale « tourne » de 180° autour d'un point. Dans les deux cas, les longueurs et angles sont conservés.

Puissances — Carrés et aires

Un carré parfait \(n^2\) représente l'aire d'un carré de côté \(n\). Cette image géométrique aide à retenir les puissances et à comprendre pourquoi on dit « \(n\) au carré ».

La puissance n² = aire du carré de côté n1²= 12²= 43²= 94²= 161²=1 | 2²=4 | 3²=9 | 4²=16 (n² se lit « n au carré »)
animation puissances carrés croissants aires n²

Comment lire cette animation :

Les 4 carrés apparaissent l'un après l'autre :

Expression Carré Aire
\(1^2\) côté 1 1 case
\(2^2\) côté 2 4 cases
\(3^2\) côté 3 9 cases
\(4^2\) côté 4 16 cases
Extension

\(n^3\) se lit « \(n\) au cube » — c'est le volume d'un cube de côté \(n\). \(2^3 = 8\), \(3^3 = 27\). Pour des exposants quelconques : \(a^n = a \times a \times \cdots \times a\) (\(n\) fois).

Fractions — Visualisation et comparaison

Avant de faire des opérations sur les fractions, il faut maîtriser leur représentation. Une fraction \(\dfrac{k}{n}\) représente \(k\) parties d'un entier découpé en \(n\) parts égales.

Représentation d'une fraction1/4143/4342/323numérateur = parties colorées | dénominateur = nombre total de parties
animation fractions barre représentation numérateur dénominateur

Comment lire cette animation :

Trois fractions défilent : \(\dfrac{1}{4}\), \(\dfrac{3}{4}\), \(\dfrac{2}{3}\). Pour chacune :

  • La barre entière = l'unité (le tout = 1)
  • Les parties colorées = le numérateur
  • Le nombre total de parts = le dénominateur
Trouver un dénominateur commun

Pour additionner \(\dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{3}\), on cherche le PPCM de 4 et 3 = 12. Alors \(\dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{12}\) et \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{12}\), donc \(\dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{11}{12}\).